Giải bài tập Bài 5 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2. Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 5 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Độ cao (tính bằng mét) của một quả bóng so với vành rổ khi bóng di chuyển được x mét theo phương ngang được mô phỏng bằng hàm số h(x) = - 0,1x2 + x – 1. Trong các khoảng nào của x thì bóng nằm: cao hơn vành rổ, thấp hơn vành rổ và ngang vành rổ? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Ta có h(x) = -0,1x2 + x – 1 là tam thức bậc hai với a = -0,1, b = 1 và c = -1.
Tam thức bậc hai h(x) = -0,1x2 + x – 1 có ∆ = 12 – 4.(-0,1).(-1) = 0,6 > 0. Do đó h(x) có hai nghiệm phân biệt 
và a = -0,1 < 0.
Ta có bảng xét dấu sau:
và h(x) âm khi x thuộc hai khoảng 
và 
Dựa vào hình vẽ ta thấy trục Ox chính là vành rổ.
Ta có 
và 
Vậy với x thuộc khoảng (1,1; 8,9) thì bóng nằm cao hơn vành rổ và với x thuộc khoảng (– ∞;1,1) và (8,9 ; + ∞) thì bóng nằm thấp hơn vành rổ.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao