Giải bài tập Bài 3 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo

a) Dựa vào hình vẽ ta thấy:

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x₁ = - 2 và x₂ = $\frac{1}{2}$. Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt x₁ = - 2, x₂ = $\frac{1}{2}$ và a = 1 > 0.

Với x thuộc khoảng (-∞; -2) và thì đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành hay f(x) > 0 khi x thuộc khoảng (-∞; -2) và

Với x thuộc khoảng  thì đồ thị hàm số nằm dưới trục hoành hay f(x) < 0 khi

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

b) Dựa vào hình vẽ ta thấy:

Đồ thị hàm số không cắt trục hoành. Do đó g(x) vô nghiệm và a = 1 > 0.

Hơn nữa toàn bộ đồ thị hàm số g(x) nằm phía trên trục hoành với mọi giá trị của x nên g(x) > 0 với mọi x.

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

c) Dựa vào hình vẽ ta thấy:

Đồ thị hàm số h(x) cắt trục hoành tại một điểm duy nhất có hoành độ x = $-\frac{2}{3}$. Do đó h(x) có nghiệm duy nhất x = $-\frac{2}{3}$ và a = - 9 < 0.

Với x = $-\frac{2}{3}$ thì h(x) = 0;

Với x ≠ $-\frac{2}{3}$ thì đồ thị hàm số h(x) nằm hoàn toàn dưới trục hoành nên h(x) < 0 với x ≠ $-\frac{2}{3}$

Khi đó ta có bảng xét dấu:

d) Dựa vào hình vẽ ta thấy:

Đồ thị hàm số không cắt trục hoành. Do đó f(x) vô nghiệm và a = -0,5 < 0.

Hơn nữa toàn bộ đồ thị hàm số f(x) nằm phía dưới trục hoành với mọi giá trị của x nên f(x) < 0 với mọi x.

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

e) Dựa vào hình vẽ ta thấy:

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x₁ = - 2 và x₂ = $\frac{3}{2}$. Do đó g(x) có hai nghiệm phân biệt x₁ = - 2, x₂ = $\frac{3}{2}$ và a = -1 < 0.

Với x thuộc khoảng (-∞; -2) và $\left(\frac{3}{2}; +\infty \right)$ thì đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành hay g(x) < 0 khi x thuộc khoảng (-∞; -2) và $\left(\frac{3}{2}; +\infty \right)$

Với x thuộc khoảngthì đồ thị hàm số nằm trên trục hoành hay g(x) > 0 khi

Ta có bảng xét dấu g(x) như sau:

g) Dựa vào hình vẽ ta thấy:

Đồ thị hàm số h(x) cắt trục hoành tại một điểm duy nhất có hoành độ . Do đó h(x) có nghiệm duy nhất và a = 1 > 0.

Với thì h(x) = 0;

Với thì đồ thị hàm số h(x) nằm hoàn toàn phía trên trục hoành nên h(x) > 0 với

Khi đó ta có bảng xét dấu: