Giải bài tập Bài 4 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1. Bài tập cuối chương 4. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 4 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có , b = 8, c = 5. Tính:
a) Cạnh a và các góc ;
b) Diện tích tam giác ABC;
c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường cao AH của tam giác.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Áp dụng định lí côsin ta có:
a2 = b2 + c2 – 2bccosA = 82 + 52 – 2.8.5.cos120° = 129
Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có:
cosB = .
⇒.
Tam giác ABC có:
Vậy a ≈ 11,4; ; .
b) Nửa chu vi tam giác ABC là :
Áp dụng công thức Heron ta có diện tích tam giác ABC:
Vậy diện tích tam giác ABC khoảng 17,2 (đơn vị diện tích).
c) Ta có diện tích tam giác ABC:
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC khoảng 6,6 (đơn vị độ dài).
Gọi ha là độ dài đường cao của tam giác ABC hạ từ đỉnh A, tức là ha = AH.
Khi đó
⇒ AH = ha ≈ 3.
Vậy AH ≈ 3.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao