Giải bài tập Bài 10 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 10 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1. Bài tập cuối chương 4. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 10 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Muốn đo chiều cao của một ngọn tháp, người ta lấy hai điểm A, B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12 m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân của hai giác kế có chiều cao là h = 1,2 m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A1, B1 cùng thẳng hàng với C1 thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được . Tính chiều cao CD của tháp.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Do phương nằm ngang hợp với phương thẳng đứng của tháp góc 90° nên hai tam giác DC1A1 và DC1B1 là hai tam giác vuông tại C1.
Tam giác DC1A1 có : tan49° = ⇒ DC1 = C1A1tan49° (1).
Tam giác DC1B1 có : tan35° =
⇒ DC1 = (C1A1 + 12). tan35° = C1A1 tan35° + 12tan35° (2).
Từ (1) và (2) suy ra: C1A1tan49° = C1A1 tan35° + 12tan35°
⇒ C1A1 = ≈ 18,7.
⇒ DC1 = C1A1tan49° ≈ 18,7.tan49° ≈ 21,5.
Mà DC = DC1 + C1C = 21,5 + 1,2 = 22,7.
Vậy chiều cao của tháp CD khoảng 22,7 m.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao