Giải bài tập Bài 4 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2. Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ. Toán 10 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 4 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; 4); B(– 1; 1); C(– 8; 2).
a) Tính số đo góc ABC (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ).
b) Tính chu vi của tam giác ABC.
c) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng BC sao cho diện tích của tam giác ABC bằng hai lần diện tích của tam giác ABM.
Đáp án và cách giải chi tiết:
c)
Vì nên tam giác ABC tù.
Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, M thuộc đường thẳng BC nên đường cao của tam giác ABM cũng là AH.
Khi đó:
Theo bài ra ta có diện tích của tam giác ABC bằng hai lần diện tích của tam giác ABM nên SABC = 2SABM.
Do đó:
Suy ra M là trung điểm của BC hoặc M là điểm đối xứng với trung điểm của BC qua B.
Trường hợp 1: M là trung điểm của BC nên tọa độ của M là
Vậy
Trường hợp 2: M là điểm đối xứng với trung điểm BC qua B.
Khi đó điểm cần tìm là M', với B là trung điểm của MM'.
Ta có:
Vậy
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao