Giải bài tập Bài 3 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2. Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ. Toán 10 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 3 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm các cạnh BC, CA, AB tương ứng là M(2; 0); N(4; 2); P(1; 3).
a) Tìm tọa độ các điểm A, B, C.
b) Trọng tâm hai tam giác ABC và MNP có trùng nhau không? Vì sao?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Gọi tọa độ các điểm A(xA; yA), B(xB; yB), C(xC; yC).
Vì P(1; 3) là trung điểm của cạnh AB nên
Vì N(4; 2) là trung điểm của cạnh CA nên
Từ (1) và (2) suy ra:
Vì M(2; 0) là trung điểm của BC nên
Vậy tọa độ các điểm A, B, C là A(3; 5), B(– 1; 1), C(5; – 1).
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, khi đó tọa độ của G là
Vậy
Gọi G' là trọng tâm tam giác MNP, khi đó tọa độ của G' là
Vậy
Do đó G ≡ G'.
Vậy trọng tâm hai tam giác ABC và MNP trùng nhau.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao