Giải bài tập Bài 4 trang 48 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 48 Toán 11 Tập 1. Bài 1: Dãy số. Toán 11 - Cánh diều

Đề bài:

Trong các dãy số (un) được xác định như sau, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên, bị chặn?

a) un = n2 + 2;

b) un = – 2n + 1;

c) un=1n2+n.

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Ta có: n ∈ ℕ* nên n ≥ 1 suy ra n2 + 2 ≥ 3

Do đó un ≥ 3

Vậy dãy số (un) bị chặn dưới bởi 3.

b) Ta có: n ∈ ℕ* nên n ≥ 1 suy ra un = – 2n + 1 ≤ – 1

Do đó un ≤ – 1.

Vậy dãy số (un) bị chặn trên bởi – 1.

c) Ta có: un=1n2+n=1nn+1=1n-1n+1

Vì n ∈ ℕ* nên n ≥ 1 suy ra 1n>1n+1un=1n-1n+1>0

Ta lại có: 1n1  -1n+1-12 suy ra un=1n-1n+11-12=12

Do đó 0<un12

Vậy dãy số (un) bị chặn.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Cánh diều