Giải bài tập Bài 1 trang 47 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1 trang 47 Toán 11 Tập 1. Bài 1: Dãy số. Toán 11 - Cánh diều

Đề bài:

Viết năm số hạng đầu của mỗi dãy số có số hạng tổng quát u_n cho bởi công thức sau:

a) u_n = 2n² + 1;

b) $u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n}}{2 n - 1}$ ;

c) $u_{n} = \frac{2^{n}}{n}$ ;

d) $u_{n} = {(1 + \frac{1}{n})}^{n}$ .

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Ta có: 5 số hạng đầu tiên của dãy (u_n) là: u₁ = 2.1² + 1 = 3; u₂ = 2.2² + 1 = 9; u₃ = 2.3² + 1 = 19; u₄ = 2.4² + 1 = 33; u₅ = 2.5² + 1 = 51.

b) Ta có 5 số hạng đầu của dãy $u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n}}{2 n - 1}$ là:

$u_{1} = \frac{{(- 1)}^{1}}{2.1 - 1} = \frac{- 1}{1} = - 1$ ;

$u_{2} = \frac{{(- 1)}^{2}}{2.2 - 1} = \frac{1}{3}$ ;

$u_{3} = \frac{{(- 1)}^{3}}{2.3 - 1} = \frac{- 1}{5}$ ;

$u_{4} = \frac{{(- 1)}^{4}}{2.4 - 1} = \frac{1}{7}$

$u_{5} = \frac{{(- 1)}^{5}}{2.5 - 1} = \frac{- 1}{9}$

c) Ta có 5 số hàng đầu của dãy $u_{n} = \frac{2^{n}}{n}$ là:

$u_{1} = \frac{2^{1}}{1} = 2; u_{2} = \frac{2^{2}}{2} = 2; u_{3} = \frac{2^{3}}{3} = \frac{8}{3}; u_{4} = \frac{2^{4}}{4} = 4; u_{5} = \frac{2^{5}}{5} = \frac{32}{5}$

d) Ta có 5 số hạng đầu của dãy $u_{n} = {(1 + \frac{1}{n})}^{n}$ là:

$u_{1} = {(1 + \frac{1}{1})}^{1} = 2; u_{2} = {(1 + \frac{1}{2})}^{2} = \frac{9}{4}; u_{3} = {(1 + \frac{1}{3})}^{3} = \frac{64}{27}; u_{4} = {(1 + \frac{1}{4})}^{4} = \frac{625}{256}; u_{5} = {(1 + \frac{1}{5})}^{5} = \frac{7776}{3125}$

Nguồn: giaitoanhay.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 2 trang 47 Toán 11 Tập 1

Bài 3 trang 48 Toán 11 Tập 1

Bài 4 trang 48 Toán 11 Tập 1

Bài 5 trang 48 Toán 11 Tập 1

Bài 6 trang 48 Toán 11 Tập 1

Câu hỏi khởi động trang 43 Toán 11 Tập 1

Hoạt động 1 trang 43 Toán 11 Tập 1

Luyện tập 1 trang 44 Toán 11 Tập 1

Hoạt động 2 trang 44 Toán 11 Tập 1

Luyện tập 2 trang 44 Toán 11 Tập 1

Luyện tập 3 trang 46 Toán 11 Tập 1

Hoạt động 4 trang 46 Toán 11 Tập 1

Luyện tập 4 trang 46 Toán 11 Tập 1

Hoạt động 5 trang 47 Toán 11 Tập 1

Luyện tập 5 trang 47 Toán 11 Tập 1

Hoạt động 3 trang 45 Toán 11 Tập 1

Giải bài tập Toán 11 - Cánh diều

Xem tất cả Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản Bài tập cuối chương 1

Xem tất cả Bài 1: Dãy số Bài 2: Cấp số cộng Bài 3: Cấp số nhân Bài tập cuối chương 2

Xem tất cả Bài 1: Giới hạn của dãy số Bài 2: Giới hạn của hàm số Bài 3: Hàm số liên tục Bài tập cuối chương 3

Xem tất cả Chủ đề 1: Một số hình thức đầu tư tài chính

Xem tất cả Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song Bài 4: Hai mặt phẳng song song Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian Bài tập cuối chương 4

Xem tất cả Bài 1: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất Bài tập cuối chương 5

Xem tất cả Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực Bài 2: Phép tính lôgarit Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit Bài tập cuối chương 6

Xem tất cả Bài 1: Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm Bài 3: Đạo hàm cấp hai Bài tập cuối chương 7

Xem tất cả Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc Bài 5: Khoảng cách Bài 6: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối Bài tập cuối chương 8

Xem tất cả Chủ đề 2: Tính thể tích một số hình khối trong thực tiễn