Giải bài tập Bài 4 trang 26 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 26 Toán 11 Tập 2. Bài tập cuối chương 5. Toán 11 - Cánh diều
Đề bài:
Bạn Dũng và bạn Hương tham gia đội văn nghệ của nhà trường. Nhà trường chọn từ đội văn nghệ đó một bạn nam và một bạn nữ để lập tiết mục song ca. Xác suất được nhà trường chọn vào tiết mục song ca của Dũng và Hương lần lượt là 0,7 và 0,9.
Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: “Cả hai bạn được chọn vào tiết mục song ca”;
b) B: “Có ít nhất một bạn được chọn vào tiết mục song ca”;
c) C: “Chỉ có bạn Hương được chọn vào tiết mục song ca”.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Xét hai biến cố:
D: “Bạn Dũng được chọn vào tiết mục song ca”.
E: “Bạn Hương được chọn vào tiết mục song ca”.
Từ giả thiết suy ra D, E là hai biến cố độc lập và P(D) = 0,7; P(E) = 0,9.
a) Do A = D ∩ E nên P(A) = P(D ∩ E) = P(D) . P(E) = 0,7 . 0,9 = 0,63.
b) Do B = D ∪ E nên ta có:
P(B) = P(D ∪ E) = P(D) + P(E) – P(D ∩ E) = 0,7 + 0,9 – 0,63 = 0,97.
c) Xét biến cố đối của biến cố D là : “Bạn Dũng không được chọn vào tiết mục song ca”. Do đó và E, là hai biến cố độc lập.
Do nên
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao