Giải bài tập Bài 1 trang 25 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1 trang 25 Toán 11 Tập 2. Bài tập cuối chương 5. Toán 11 - Cánh diều
Đề bài:
Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu áo sơ mi mới. Người điều tra yêu cầu cho điểm mẫu áo đó theo thang điểm 100. Kết quả được trình bày trong Bảng 16.
a) Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị:
A. 74.
B. 75.
C. 76.
D. 77.
b) Tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là:
A. Q1 ≈ 71; Q2 ≈ 76; Q3 ≈ 78.
B. Q1 ≈ 71; Q2 ≈ 75; Q3 ≈ 78.
C. Q1 ≈ 70; Q2 ≈ 76; Q3 ≈ 79.
D. Q1 ≈ 70; Q2 ≈ 75; Q3 ≈ 79.
c) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là:
A. 73.
B. 74.
C. 75.
D. 76.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Đáp án đúng là: B
Số phần tử của mẫu là: n = 40. Ta có
Mà 9 < 20 < 32 nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 20.
Xét nhóm 3 là nhóm [70; 80) có r = 70, d = 10, n3 = 23 và nhóm 2 là nhóm [60; 70) có cf2 = 9.
Áp dụng công thức, ta có trung vị của mẫu số liệu là:
Giá trị 74,78 gần nhất với giá trị 75.
b) Đáp án đúng là: D
⦁ Ta có: Q2 = Me ≈ 75 (điểm).
⦁ Ta có . Mà 9 < 10 < 32 nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 10.
Xét nhóm 3 là nhóm [70; 80) có s = 70; h = 10; n3 = 23 và nhóm 2 là nhóm [60; 70) có cf2 = 9.
Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:
⦁ Ta có . Mà 9 < 30 < 32 nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30.
Xét nhóm 3 là nhóm [70; 80) có t = 70; l = 10; n3 = 23 và nhóm 2 là nhóm [60; 70) có cf2 = 9.
Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:
Vậy Q1 ≈ 70; Q2 ≈ 75; Q3 ≈ 79.
c) Đáp án đúng là: C
Nhóm 3 là nhóm [70; 80) có tần số lớn nhất với u = 70, g = 10, n3 = 23 và nhóm 2 có tần số n2 = 5, nhóm 4 có tần số n4 = 6.
Áp dụng công thức, ta có mốt của mẫu số liệu là:
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Các công thức liên quan:
Mẫu số liệu ghép nhóm. Số trung bình; Mốt; Trung vị; Tứ phân vị; Phương sai và độ lệch chuẩn
Số liệu ghép nhóm. Khoảng biến thiên. Số trung bình. Mốt. Trung vị. Tứ phân vị. Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm. Lớp 11 và 12.