Giải bài tập Bài 3 trang 25 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 25 Toán 11 Tập 2. Bài tập cuối chương 5. Toán 11 - Cánh diều
Đề bài:
Mẫu số liệu dưới đây ghi lại độ dài quãng đường di chuyển trong một tuần (đơn vị: kilômét) của 40 chiếc ô tô:
a) Lập bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy với năm nhóm ứng với năm nửa khoảng:
[100; 120), [120; 140), [140; 160), [160; 180), [180; 200).
b) Xác định số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
c) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy với năm nhóm ứng với năm nửa khoảng như sau:
b) ⦁ Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:
⦁ Số phần tử của mẫu là n = 40. Ta có
Mà 14 < 20 < 33 nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 20.
Xét nhóm 3 là nhóm [140; 160) có r = 140, d = 20, n3 = 19 và nhóm 2 là nhóm [120; 140) có cf2 = 14.
Áp dụng công thức, ta có trung vị của mẫu số liệu là:
Do đó tứ phân vị thứ hai là Q2 = Me ≈ 146,32 (km).
⦁ Ta có . Mà 4 < 10 < 14 nên nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 10.
Xét nhóm 2 là nhóm [120; 140) có s = 120; h = 20; n2 = 10 và nhóm 1 là nhóm [100; 120) có cf1 = 4.
Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:
⦁ Ta có . Mà 14 < 30 < 33 nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30.
Xét nhóm 3 là nhóm [140; 160) có t = 140; l = 20; n3 = 19 và nhóm 2 là nhóm [120; 140) có cf2 = 14.
Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:
c) Nhóm 3 là nhóm [140; 160) có tần số lớn nhất với u = 140, g = 20, n3 = 19 và nhóm 2 có tần số n2 = 10, nhóm 4 có tần số n4 = 5.
Áp dụng công thức, ta có mốt của mẫu số liệu là:
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Các công thức liên quan:
Mẫu số liệu ghép nhóm. Số trung bình; Mốt; Trung vị; Tứ phân vị; Phương sai và độ lệch chuẩn
Số liệu ghép nhóm. Khoảng biến thiên. Số trung bình. Mốt. Trung vị. Tứ phân vị. Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm. Lớp 11 và 12.