Giải bài tập Bài 2 trang 25 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2 trang 25 Toán 11 Tập 2. Bài tập cuối chương 5. Toán 11 - Cánh diều

Đề bài:

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác xuất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:

A. 1121

B. 221441

C. 1021

D. 12

Đáp án và cách giải chi tiết:

Đáp án đúng là: C

Ta có 21 số nguyên dương đầu tiên là: 1; 2; 3; …; 21.

− Mỗi cách chọn ra đồng thời 2 số trong 21 số khác nhau nguyên dương đầu tiên cho ta một tổ hợp chập 2 của 21 phần tử. Do đó không gian mẫu Ω gồm các tổ hợp chập 2 của 21 phần tử và nΩ=C213=210

− Xét biến cố A: “Chọn được hai số có tổng là một số chẵn”.

Trong 21 số nguyên dương đầu tiên, có 10 số chẵn và 11 số lẻ.

⦁ Trường hợp 1: Chọn được 2 số đều là số chẵn.

Có C102=21 cách

⦁ Trường hợp 2: Chọn được 2 số đều là số lẻ.

Có C112=55 cách

Như vậy, số kết quả thuận lợi cho biến cố A là n(A) = 45 + 55 = 100.

Vậy xác suất của biến cố A là: PA=nAnΩ=100210=1021

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Cánh diều