Giải bài tập Bài 3.9 trang 43 Toán 10 Tập 1 | Toán 10 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3.9 trang 43 Toán 10 Tập 1. Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác. Toán 10 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Bài 3.9 trang 43 Toán 10 Tập 1: Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng – ten cao 5m, từ một vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng – ten, với các góc tương ứng là $50 °$ và $40 °$ so với phương nằm ngang (H.3.18).

a) Tính các góc của tam giác ABC.

b) Tính chiều cao của tòa nhà.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Ta có hình vẽ sau:

a) Ta có:

Xét ΔABH, vuông tại H, có: (hai góc phụ nhau)

Xét ΔABC, có:

b) Xét ΔABC, có:

Xét ΔABH, có:

$\frac{A B}{\sin \hat{B C A}} = \frac{B C}{\sin \hat{B A C}} \Leftrightarrow \frac{A B}{\sin 130^{0}} = \frac{5}{\sin 10^{0}} \Leftrightarrow A B \approx 22, 06 (m)$ $B H = A B . \sin \hat{B A H} \approx 22, 06. \sin 50 ° \approx 16, 9 (m)$ Suy ra CH = BH – BC $\approx$ 16,9 – 5 = 11,9 (m)

Do đó chiều cao của tòa nhà là: 11,9 + 7 = 18,9 (m).

Vậy chiều cao của tòa nhà xấp xỉ bằng 18,9 m.

Nguồn: giaitoanhay.com

Tổng số đánh giá: 0

Xếp hạng: 5 / 5 sao

Giải bài tập Bài 3.9 trang 43 Toán 10 Tập 1 | Toán 10 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Đáp án và cách giải chi tiết:

Bài tập liên quan:

Giải bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức