Giải bài tập Bài 3.8 trang 42 Toán 10 Tập 1 | Toán 10 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3.8 trang 42 Toán 10 Tập 1. Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác. Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Bài 3.8 trang 42 Toán 10 Tập 1: Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A, đi theo hướng S70°E với vận tốc 70 km/h. Đi được 90 phút thì động cơ của tàu bị hỏng nên tàu trôi tự do theo hướng nam với vận tốc 8km/h. Sau 2 giờ kể từ khi động cơ bị hỏng, tàu neo đậu được vào một hòn đảo.
a) Tính khoảng cách từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu.
b) Xác định hướng từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Ta có sơ đồ di chuyển của tàu như sau:
a) Tàu cá xuất phát từ A đi theo hướng với vận tốc 70km/h trong 90 phút = 1,5 giờ thì tàu cá đi được đến B (vị trí tàu bị hỏng), quãng đường AB là: 70.1,5 = 105 (km).
Từ vị trí B tàu cá trôi tự do với vận tốc 8km/h theo hướng nam sau 2h thì neo đậu vào đảo C, khi đó quãng đường BC là: 8.2 = 16km.
Khoảng cách từ cảng A đến nơi tàu neo đậu chính là đoạn AC.
Do tàu đi theo hướng nên phương AB hợp với phương nam Ax một góc nên 
Mà phương BC song song với phương nam Ax nên 
(hai góc đồng vị)
(kề bù 
)
Xét ΔABC, có:
(định li côsin)
Vậy khoảng cách từ cảng A đến đảo nơi tàu neo đậu khoảng 111,49 km.
b) Xét ΔABC, có:
Vậy hướng từ cảng A đến đảo nơi tàu neo đậu là
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao