Giải bài tập Bài 3 trang 80 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 80 Toán lớp 10 Tập 2. Bài 3: Phương trình đường thẳng. Toán 10 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 3 trang 80 Toán lớp 10 Tập 2: Cho đường thẳng d có phương trình tham số là:
a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d.
b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d lần lượt với các trục Ox, Oy.
c) Đường thẳng d có đi qua điểm M (– 7; 5) hay không?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Đường thẳng d có phương trình tham số là:
Suy ra d có 1 vectơ chỉ phương là
, do đó d có 1 vectơ pháp tuyến là
Ứng với t = 0, ta có
Do đó điểm A(– 1; 2) thuộc đường thẳng d.
Vậy đường thẳng d có phương trình tổng quát là 2(x + 1) + 3(y – 2) = 0 hay 2x + 3y – 4 = 0.
b) Gọi H, K lần lượt là giao điểm của đường thẳng d với các trục Ox và Oy.
Vì H thuộc Ox nên gọi tọa độ H(a; 0).
Do H thuộc d nên tọa độ điểm H thỏa mãn phương trình tổng quát của đường thẳng d, thay vào ta được: 2 . a + 3 . 0 – 4 = 0 ⇔ a = 2.
Vậy H(2; 0).
Vì điểm K thuộc Oy nên gọi tọa độ K(0; b).
Do K thuộc d nên tọa độ điểm K thỏa mãn phương trình tổng quát của đường thẳng d, thay vào ta được:
2 . 0 + 3 . b – 4 = 0
Vậy
Vậy tọa độ giao điểm của đường thẳng d lần lượt với các trục Ox, Oy lần lượt là các điểm H(2; 0) và
c) Thay tọa độ điểm M(– 7; 5) vào phương trình tổng quát của đường thẳng d ta được:
2 . (– 7) + 3 . 5 – 4 = 0 ⇔ – 3 = 0 (vô lý).
Vậy điểm M(– 7; 5) không thuộc đường thẳng d hay đường thẳng d không đi qua điểm M(– 7; 5).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá: 0
Xếp hạng: 5 / 5 sao