Giải bài tập Bài 3 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1. Bài tập cuối chương 1. SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)
Đề bài:
Cho hàm số y = f(x) = x3 + 2x2 + (m + 2)x + 1 (m là tham số). Tìm m để đồ thị hàm số không có cực trị.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Ta có: y = f(x) = x3 + 2x2 + (m + 2)x + 1
Tập xác định: D = ℝ.
TH1: = 0 ⇔ m = .
Ta có: y = f(x) = 2x2 + x + 1
y' = 4x +
y' = 0 ⇔ x = .
Vậy với m = hàm số có 1 cực trị.
Do đó, m = (loại).
TH2: ≠ 0 ⇔ m ≠ .
Ta có: y = f(x) = x3 + 2x2 + (m + 2)x + 1
y' = (m + 2)x2 + 4x + m + 2
Để hàm số không có cực trị thì (−2)2 – (m + 2)(m + 2) ≤ 0 ⇔ (m + 2)2 ≥ 4.
Suy ra m ≥ 0 hoặc m ≤ −4.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao