Giải bài tập Bài 2 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1. Bài tập cuối chương 1. SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)

Đề bài:

Người ta muốn làm một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông và thể tích là 10 l. Diện tích toàn phần nhỏ nhất của hộp là bao nhiêu?

Đáp án và cách giải chi tiết:

Gọi x (dm) là độ dài cạnh đáy của chiếc hộp hình hộp chữ nhật (x > 0).

Khi đó, chiều cao của chiếc hộp là 10x2 (dm).

Diện tích toàn phần của chiếc hộp là

S = 2Sđáy + Sxq = 2x2 + 4x.10x2 = 2x240x (dm2).

Ta có: S' = 4x – 40x2

           S' = 0 ⇔ x = 103.

Ta có bảng xét dấu như sau:

Do đó, diện tích toàn phần nhỏ nhất là S = 61003 dm2 khi x = 103 dm.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)