Giải bài tập Bài 3 trang 31 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 31 Toán 11 Tập 1. Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị. Toán 11 - Cánh diều

Đề bài:

Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:

a) y = sinx trên khoảng -9π2; -7π2; 21π2; 23π2;

b) y = cosx trên khoảng (‒20π; ‒19π), (‒9π; ‒8π).

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Xét hàm số y = sinx:

Do -9π2; -7π2=-π2-4π; π2-4π nên hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng -9π2; -7π2

Do 21π2; 23π2=π2+10π; 3π2+10π nên hàm số y = sinx nghịch biến trên khoảng 21π2; 23π2

b) Xét hàm số y = cosx:

Do (‒20π; ‒19π) = (0 ‒20π; π ‒ 20π) nên hàm số y = cosx nghịch biến trên khoảng (‒20π; ‒19π).

Do (‒9π; ‒8π) = (‒π – 8π; 0 ‒ 8π) nên hàm số y = cosx đồng biến trên khoảng (‒9π; ‒8π).

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Cánh diều