Giải bài tập Bài 1.25 trang 25 Toán 9 Tập 1 | Toán 9 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1.25 trang 25 Toán 9 Tập 1. Bài tập cuối chương 1. Toán 9 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì được một số lớn hơn số 2n là 585 đơn vị, và nếu viết hai chữ số của số n theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số n là 18 đơn vị.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Gọi số có hai chữ số cần tìm là 
Sau khi viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì ta được số mới có dạng 
Nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì được một số lớn hơn số 2n là 585 đơn vị nên ta có phương trình
100a + 30 + b − 2(10a + b) = 585
100a + 30 + b − 20a − 2b = 585
80a – b = 555. (1)
Khi viết hai chữ số của số n theo thứ tự ngược lại thì ta được số có dạng 
.
Thì được một số nhỏ hơn số n là 18 đơn vị nên ta có phương trình
10a + b − (10b + a) = 18
10a + b − 10b − a = 18
a – b = 2. (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 
Trừ từng vế của hai phương trình ta có
(80a − b) − (a − b) = 555 − 2 hay 79a = 55, suy ra a = 7 (thỏa mãn điều kiện).
• Với a = 7 thay vào phương trình thứ hai ta được b = 5 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy số tự nhiên n có hai chữ số cần tìm là 75.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao