Giải bài tập Bài 1.24 trang 24 Toán 9 Tập 1 | Toán 9 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1.24 trang 24 Toán 9 Tập 1. Bài tập cuối chương 1. Toán 9 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Giải các hệ phương trình:
a) 
b) 
c) 
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta được: 
Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 2,9x = 8,7, suy ra x = 3.
Thế x = 3 vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta có
0,5 . 3 + 2y = –2,5 hay 2y = –4, suy ra y = –2.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (3; –2).
b) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 8 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 3, ta được: 
.
Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 82x = 41, suy ra 
.
Thếvào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta có
hay 
, suy ra 
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là 
c) Đặt a = x – 2; b = 1 + y.
Khi đó phương trình đã cho trở thành 
(I)
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta được: 
Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 13b = 0, suy ra b = 0.
Thế x = 0 vào phương trình thứ nhất của hệ (I), ta có
2a + 3 . 0 = –2 hay 2a = –2, suy ra a = –1.
• Với a = –1 thì x – 2 = –1, suy ra x = 1.
• Với b = 0 thì 1 + y = 0, suy ra y = –1.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; –1).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao