Giải bài tập Vận dụng trang 17 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Vận dụng trang 17 Toán lớp 10 Tập 2. Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Vận dụng trang 17 Toán lớp 10 Tập 2: Cho tam giác OAB và OBC lần lượt vuông tại A và B như Hình 1. Các cạnh AB và BC bằng nhau và ngắn hơn OB là 1cm. Hãy biểu diễn độ dài OC và OA qua OB, từ đó xác định OB để:
a) OC = 3OA;
b) 
Đáp án và cách giải chi tiết:
Ta có OB = x (cm)
Khi đó AB = BC = x – 1 (cm). Do đó x > 1
Xét tam giác OBC vuông tại B, có:
OC2 = OB2 + BC2 (định lí Py – ta – go)
⇔ OC2 = x2 + (x – 1)2 = 2x2 – 2x + 1
⇔ 
Xét tam giác OAB vuông tại A, có:
OB2 = AB2 + OA2 (định lí Py – ta – go)
⇔ OA2 = AB2 – OB2
⇔ OA2 = x2 – (x – 1)2 = x2 – (x2 – 2x + 1) = 2x – 1
⇔ 
a) Vì OC = 3OA nên 
⇒ 2x2 – 2x + 1 = 9(2x – 1)
⇒ 2x2 – 2x + 1 = 18x – 9
⇒ 2x2 – 20x + 10 = 0
⇒ x2 – 10x + 5 = 0
⇒ 
hoặc 
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao