Giải bài tập Vận dụng 4 trang 72 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Vận dụng 4 trang 72 Toán 11 Tập 2. Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc. Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Cho biết kim tự tháp Khafre tại Ai Cập có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao khoảng 136m và cạnh đáy dài khoảng 152m. Tính độ dài đường cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của kim tự tháp.
(nguồn:https://vi.wikipedia.org/wiki/ Kim_tự_tháp_Khafre)
Đáp án và cách giải chi tiết:
Mô hình hoá hình ảnh kim tự tháp bằng hình chóp tứ giác đều S.ABCD có O là tâm của đáy.
Kẻ SH ⊥ CD (H ∈ CD)
Ta có: SO = 136m , AD = 152 m
Tam giác SCD cân tại S
⇒ SH vừa là trung tuyến, vừa là đường cao của tam giác SCD
⇒ H là trung điểm của CD.
Mà O là trung điểm của AD.
⇒ OH là đường trung bình của tam giác ACD
Ta có: SO ⊥ (ABCD) SO ⊥ OH
⇒ ΔSOH vuông tại O.
Vậy độ dài đường cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của kim tự tháp khoảng 155,8 m.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao