Giải bài tập Bài 6 trang 74 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6 trang 74 Toán 11 Tập 2. Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc. Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 6 trang 74 Toán 11 Tập 2: Kim tự tháp bằng kính tại bảo tàng Louvre ở Paris có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao là 21,6 m và cạnh đáy dài 34 m. Tính độ dài cạnh bên và diện tích xung quanh của kim tự tháp.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Mô hình hoá hình ảnh kim tự tháp bằng hình chóp tứ giác đều S.ABCD có O là tâm của đáy.
Kẻ SH ⊥ CD (H ∈ CD)
Ta có: SO = 21,6 m , AD = 34 m
ΔSOC vuông tại O ⇒ 
Do đó độ dài cạnh bên bằng 32,3 m.
Tam giác SCD cân tại S
⇒ SH vừa là trung tuyến, vừa là đường cao của tam giác SCD
⇒ H là trung điểm của CD.
Mà O là trung điểm của AD.
⇒ OH là đường trung bình của tam giác ACD
Ta có: SO ⊥ (ABCD) SO ⊥ OH
⇒ ΔSOH vuông tại O.
Diện tích xung quanh của kim tự tháp là:
Vậy độ dài cạnh bênlà 32,3 m và diện tích xung quanh của kim tự tháp là 1870 m2.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao