Giải bài tập Thực hành 1 trang 67 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Thực hành 1 trang 67 Toán 11 Tập 2. Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc. Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông. Chứng minh rằng:
a) (SAC) ⊥ (ABCD) .
b) (SAC) ⊥ (SBD).
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Gọi O = AC BD
• ΔSAC cân tại S nên SO ⊥ AC (1)
• ΔSBD cân tại S ⇒ SO ⊥ BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra SO ⊥ (ABCD)
Ta có:
b) Vì ABCD là hình vuông nên AC ⊥ BD.
Mà SO ⊥ AC nên AC ⊥ (SBD).
Ta lại có: AC ⊂ (SAC)
Do đó (SAC) ⊥ (SBD).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Loading...