Giải bài tập Thực hành 5 trang 44 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Thực hành 5 trang 44 Toán lớp 10 Tập 2. Bài 1: Toạ độ của vectơ. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác DEF có tọa độ đỉnh là D(2; 2), E(6; 2) và F(2; 6).
a) Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao của tam giác DEF kẻ từ D.
b) Giải tam giác DEF.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Gọi H(xH; yH).
Ta có: 
Vì H thuộc EF nên 
và 
cùng phương.
Khi đó: 
Vì DH ⊥ EF nên 
⇔ (-yH + 6).(-4) + (yH – 2).4 = 0
⇔ 4yH – 24 + 4yH – 8 = 0
⇔ 8yH = 32
⇔ yH = 4
⇒ xH = - 4 + 8 = 4
Vậy H(4; 4).
b) Ta có:
Ta lại có EF2 = 
= 32 và DE2 + DF2 = 42 + 42 = 32
Suy ra EF2 = DE2 + DF2
Theo định lí Py – ta – go đảo ta có: ∆DEF vuông tại D
Mà DE = DF nên tam giác DEF vuông cân tại D.
Suy ra 
.
Vậy DE = DF = 4, 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao