Giải bài tập Thực hành 3 trang 18 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Thực hành 3 trang 18 Toán 12 Tập 1. Bài 2. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.. SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5 cm có thể có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

Đáp án và cách giải chi tiết:

Gọi một cạnh góc vuông của tam giác vuông là x (cm), (0 < x < 5).

Vì tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5 cm nên cạnh còn lại của tam giác vuông là (cm).

Diện tích tam giác vuông là S(x) = .

Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của hàm số S(x).

Có S'(x) = .

S'(x) = 0 ⇔ (vì 0 < x < 5).

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có diện tích lớn nhất của tam giác vuông là .

Nguồn: giaitoanhay.com

Tổng số đánh giá: 0

Xếp hạng: 5 / 5 sao