Giải bài tập Thực hành 1 trang 16 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Thực hành 1 trang 16 Toán 12 Tập 1. Bài 2. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.. SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
a) f(x) = 2x3– 9x2+ 12x + 1 trên đoạn [0; 3];
b) g(x) = 
trên khoảng (0; 5);
c) h(x) = 
.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Có f'(x) = 6x2– 18x + 12; f'(x) = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 2.
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
= f(3) = 10; 
= f(0) = 1.
b) Có g'(x) = 1 - 
; g'(x) = 0 
x = 1 (vì x ∈(0; 5)).
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
= g(1) = 2 và hàm số không có giá trị lớn nhất.
c) Tập xác định: D = 
.
Có h'(x) = 
;
Có h'(x) = 0 
x = 1 hoặc x = −1.
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
= h(1) = 1; 
= h(-1) = -1.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao