Giải bài tập Bài 7 trang 18 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 7 trang 18 Toán 12 Tập 1. Bài 2. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.. SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 7 trang 18 Toán 12 Tập 1: Hộp sữa 1 l được thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông cạnh x cm. Tìm x để diện tích toàn phần của hộp nhỏ nhất.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Gọi chiều cao của hộp sữa là h (cm), h > 0.
Theo đề ta có V = 1 lít = 1000 cm3 = x2.h
Diện tích toàn phần của hộp sữa là S(x) = 2x2 + 4xh =
Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số S(x) khi x > 0.
Có S'(x) = ; S'(x) = 0 ⇔ x = 10.
Bảng biến thiên
Vậy diện tích toàn phần của hộp nhỏ nhất khi x = 10 cm.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Các công thức liên quan:
Công thức đạo hàm
Công thức đạo hàm hay và đầy đủ nhất, công thức đạo hàm tính nhanh, công thức đạo hàm hàm đa thức, hàm căn thức, hàm phân thức hữu tỉ, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm loga, hàm hợp