Giải bài tập Bài 4 trang 18 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 18 Toán 12 Tập 1. Bài 2. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.. SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 4 trang 18 Toán 12 Tập 1: Khi làm nhà kho, bác An muốn cửa số có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 4 m (Hình 6). Tìm kích thước khung cửa sổ sao cho diện tích cửa sổ lớn nhất (để hứng được nhiều ánh sáng nhất)?
Đáp án và cách giải chi tiết:
Nửa chu vi khung cửa số là 4 : 2 = 2 (m).
Gọi chiều dài khung cửa sổ là x (m) (0 < x < 2).
Chiều rộng khung cửa sổ là 2 – x (m).
Diện tích khung cửa số là S(x) = x(2 – x) = 2x – x2 (m2).
Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của hàm số S(x).
Ta có S'(x) = 2 – 2x; S'(x) = 0 ⇔ x = 1.
Bảng biến thiên
Diện tích của cửa sổ lớn nhất là 1 m2 khi đó khung cửa số có dạng hình vuông cạnh 1m.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Các công thức liên quan:
Công thức đạo hàm
Công thức đạo hàm hay và đầy đủ nhất, công thức đạo hàm tính nhanh, công thức đạo hàm hàm đa thức, hàm căn thức, hàm phân thức hữu tỉ, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm loga, hàm hợp