Giải bài tập Bài 3 trang 18 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 18 Toán 12 Tập 1. Bài 2. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.. SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Bài 3 trang 18 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) y = x3– 3x – 4 trên nửa khoảng [−3; 2);

b) y = 3x2 - 4xx2 - 1 trên khoảng (−1; +∞).

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Có y' = 3x2– 3; y' = 0 ⇔ x = −1 hoặc x = 1.

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

max[-3; 2)y = y-1 = -2; min[-3; 2)y = y-2 = -22

b) Trên khoảng (−1; +∞) hàm số không xác định tại x = 1.

Ta có: y' = 6x -4(x2 - 1) - 2x(3x2 - 4x)x2 -12 = 4x2 - 6x + 4x2 -12 = 4x - 342 + 74x2 -12 > 0

Bảng biến thiên

Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên khoảng (−1; +∞).

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo