Giải bài tập Thực hành 1 trang 95 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Thực hành 1 trang 95 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 3: Tích của một số với một vectơ. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Thực hành 1 trang 95 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ 
và một điểm M như Hình 3.
a) Hãy vẽ các vectơ 
b) Cho biết mỗi ô vuông có cạnh bằng 1. Tính: 
.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có: 
nên vectơ 
cùng hướng với vectơ 
và có độ dài bằng 
Qua M ta vẽ đường thẳng song song với giá của vectơ và lấy điểm N trên đường thẳng đó cùng hướng với vectơ thỏa mãn 
Lại có: 
nên vectơ 
ngược hướng với vectơ 
và có độ dài bằng 
Qua M ta vẽ đường thẳng song song với giá của vectơ và lấy điểm P trên đường thẳng đó ngược hướng với vectơ thỏa mãn 
.
b) Mỗi ô vuông có cạnh bằng 1 nên đường chéo của mỗi ô vuông có độ dài là 
.
Ta có vectơ có độ dài là 
, vectơ 
có độ dài là 
.
Ta có:
Lại có: 
(1).
Ta kí hiệu như hình vẽ dưới với 
Ta có: 
(2).
Từ (1) và (2) suy ra: 
Nên 
.
Ta có: 
Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2 – 2 . AB . AC . cosA
Suy ra 
Vậy 
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao