Giải bài tập Bài 7 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 7 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 3: Tích của một số với một vectơ. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 7 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC.
a) Xác định các điểm M, N, P thỏa mãn: 
b) Biểu thị mỗi vectơ 
theo hai vectơ 
c) Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có: 
nên ba điểm M, B, C thẳng hàng và vectơ cùng hướng với vectơ sao cho 
hay 
Lại có: 
nên ba điểm A, N, B thẳng hàng và vectơ 
cùng hướng với vectơ 
sao cho hay AN = 3NB.
Có: 
⇔ P là trung điểm của đoạn thẳng AC.
b) Vì AN = 3NB nên 
, do đó:
, do đó:Ta có: 
Vì 
nên 
, do đó: 
nên , do đó: P là trung điểm của AC nên 
Nên ta có: 
Vậy 
và 
và c) Theo câu b ta có:
Do đó: 
Từ đó suy ra ba điểm M, N, P thẳng hàng.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Loading...