Giải bài tập Luyện tập 6 trang 12 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 6 trang 12 Toán 11 Tập 2. Bài 1: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm. Toán 11 - Cánh diều

Đề bài:

Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu trong Bảng 1 (làm tròn các kết quả đến hàng đơn vị).

Đáp án và cách giải chi tiết:

Ta có bảng tần số tích lũy như sau:

Số phần tử của mẫu là n = 120.

⦁ Ta có: n4=1204 = 30 mà 13 < 30 < 42. Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 30.

Xét nhóm 2 là nhóm [4; 8) có s = 4; h = 4; n2 = 29 và nhóm 1 là nhóm [0; 4) có cf1 = 13.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

Q1 = 4 + 30-1329.4 ≈ 6 (năm).

⦁ Ta có: n2=1202 = 60 mà 42 < 60 < 90. Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 60.

Xét nhóm 3 là nhóm [8; 12) có r = 8;  = 4; n3 = 48 và nhóm 2 là nhóm [4; 8) có cf2 = 42.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ hai là:

Q2 = Me = 8 + 60-4248.4 = 9,5 (năm).

⦁ Ta có: 3n4=3.1204 = 90 mà cf3 = 90. Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 90.

Xét nhóm 3 là nhóm [8; 12) có r = 8;  = 4; n3 = 48 và nhóm 2 là nhóm [4; 8) có cf2 = 42.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

Q3 = 8 + 90-4248.4 = 12 (năm).

Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

Q1 ≈ 6 (năm); Q2 ≈ 9,5 (năm) và Q3 ≈ 12 (năm).

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Cánh diều