Giải bài tập Luyện tập 5 trang 54 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 5 trang 54 Toán 12 Tập 2. Bài 1. Phương trình mặt phẳng. SGK Toán 12 - Cánh diều
Đề bài:
Cho hai điểm M(2; 1; 0) và N(0; 3; 0). Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN là mặt phẳng đi qua trung điểm của MN và vuông góc với MN.
Gọi I là trung điểm của MN.
Tọa độ của điểm I là 
. Suy ra I(1; 2; 0).
Ta có 
= (-2; 2; 0). Chọn 
(-2; 2; 0) = (1; -1; 0).
Gọi mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN. Khi đó mặt phẳng (P) đi qua điểm I(1; 2; 0) và nhận 
= (1; -1; 0) làm vectơ pháp tuyến.
Phương trình mặt phẳng (P) là:
1(x – 1) – 1(y – 2) + 0(z – 0) = 0 ⇔ x – y + 1 = 0.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao