Giải bài tập Hoạt động 3 trang 52 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 3 trang 52 Toán 12 Tập 2. Bài 1. Phương trình mặt phẳng. SGK Toán 12 - Cánh diều
Đề bài:
Cho cặp vectơ chỉ phương 
= (1; 0; 1), 
= (2; 1; 0) của mặt phẳng (P).
a) Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ 
vuông góc với cả hai vectơ 
và 
(Hình 6).
b) Vectơ 
có là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) hay không?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có vectơ 
= (-1; 2; 1) vuông góc với cả hai vectơ và vì:
= -1.1 + 2.0 + 1.1 = 0;
= -1.2 + 2.1 +1.0 = 0.
b) Ta có vectơ vuông góc với cả hai vectơ và , có nghĩa là giá của nó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau của mặt phẳng (P).
Suy ra giá của vectơ 
vuông góc với mặt phẳng (P).
Mà 
, do đó vectơ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao