Giải bài tập Bài 11 trang 64 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 11 trang 64 Toán 12 Tập 2. Bài 1. Phương trình mặt phẳng. SGK Toán 12 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 11 trang 64 Toán 12 Tập 2: Hình 20 minh họa hình ảnh một tòa nhà trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Biết 
với k>0 và mặt phẳng (CBEF) có phương trình là z = 3.
a) Tìm tọa độ của điểm B.
b) Lập phương trình mặt phẳng (AOBC).
c) Lập phương trình mặt phẳng (DOBE).
d) Chỉ ra một vectơ pháp tuyến của mỗi mặt phẳng (AOBC) và (DOBE).
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Vì 
nên ta có 
, suy ra 
(tm). Do đó,
.
Vậy 
.
b) Ta có 
Xét vectơ 
Khi đó, 
là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (AOBC).
Vậy mặt phẳng (AOBC) có phương trình là:
.
c) Ta có 
.
Xét vectơ 
.
Khi đó, 
là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (DOBE).
Vậy mặt phẳng (DOBE) có phương trình là:
.
d) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (AOBC) là 
.
Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (DOBE) là 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao