Giải bài tập Bài 12 trang 64 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 12 trang 64 Toán 12 Tập 2. Bài 1. Phương trình mặt phẳng. SGK Toán 12 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 12 trang 64 Toán 12 Tập 2: Hình 21 minh họa một khu nhà đang xây dựng được gắn hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên các trục là mét). Mỗi cột bê tông có dạng hình lăng trụ tứ giác đều và tâm của mặt đáy trên lần lượt là các điểm 
.
a) Lập phương trình mặt phẳng (ABC).
b) Bốn điểm A, B, C, D có đồng phẳng hay không?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có 
.
Xét vectơ 
Khi đó, 
là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC).
Vậy mặt phẳng (ABC) có phương trình là:
b) Thay tọa độ điểm D(4; 0; 2,8) vào phương trình mặt phẳng (ABC) ta được:
.
Vậy D không thuộc mặt phẳng (ABC), tức là bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao