Giải bài tập Bài 10 trang 64 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 10 trang 64 Toán 12 Tập 2. Bài 1. Phương trình mặt phẳng. SGK Toán 12 - Cánh diều

Đề bài:

Bài 10 trang 64 Toán 12 Tập 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình chóp S.OBCD có đáy là hình chữ nhật và các điểm (Hình 19).

a) Tìm toạ độ điểm C.

b) Lập phương trình mặt phẳng (SBD).

c) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD).

a) Gọi tọa độ điểm C là . Ta có

Vì OBCD là hình chữ nhật nên tức là

Vậy .

b) Ta có:.

Xét vectơ .

Khi đó, $\vec{n}$ là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (SBD).

Vậy mặt phẳng (SBD) có phương trình là:

c) Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) là:

Nguồn: giaitoanhay.com

Tổng số đánh giá: 0

Xếp hạng: 5 / 5 sao