Giải bài tập Luyện tập 3 trang 45 Toán 10 Tập 2 | Toán 10 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 3 trang 45 Toán 10 Tập 2. Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ. Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm M(4; – 5), N(2; – 1), P(3; – 8).
Đáp án và cách giải chi tiết:
Các đoạn thẳng MN, NP tương ứng có trung điểm là A(3; – 3), 
. Đường thẳng trung trực d1 của đoạn thẳng MN đi qua điểm A(3; – 3) và có vectơ pháp tuyến 
.
Vì cùng phương với 
nên d1 cũng nhận là vectơ pháp tuyến. Do đó, phương trình của d1 là: 1(x – 3) – 2(y + 3) = 0 hay x – 2y – 9 = 0.
Đường thẳng trung trực d2 của đoạn thẳng NP đi qua và có vectơ pháp tuyến 
, do đó phương trình d2 là: 
hay x – 7y – 34 = 0.
Tâm I của đường tròn (C) cách đều ba điểm M, N, P nên I là giao điểm của d1 và d2.
Vậy tọa độ của I là nghiệm của hệ phương trình 
.
Suy ra I(– 1; – 5). Đường tròn (C) có bán kính là 
Vậy phương trình của (C) là: (x + 1)2 + (y + 5)2 = 25.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá: 0
Xếp hạng: 5 / 5 sao