Giải bài tập Luyện tập 2 trang 44 Toán 10 Tập 2 | Toán 10 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 2 trang 44 Toán 10 Tập 2. Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ. Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn. Tìm tâm và bán kính của đường tròn đó.
a) x2 – y2 – 2x + 4y – 1 = 0;
b) x2 + y2 – 2x + 4y + 6 = 0;
c) x2 + y2 + 6x – 4y + 2 = 0.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Phương trình x2 – y2 – 2x + 4y – 1 = 0 không có dạng x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 nên đây không phải là phương trình đường tròn.
b) Ta có: x2 + y2 – 2x + 4y + 6 = 0
⇔ x2 + y2 – 2.1.x – 2.(– 2).y + 6 = 0.
Có các hệ số a = 1, b = – 2, c = 6.
Ta có: a2 + b2 – c = 12 + (– 2)2 – 6 = – 1 < 0.
Vậy phương trình b) không phải là phương trình đường tròn.
c) x2 + y2 + 6x – 4y + 2 = 0
⇔ x2 + y2 – 2.(– 3).x – 2.2y + 2 = 0.
Có các hệ số a = – 3, b = 2, c = 2.
Ta có: a2 + b2 – c = (– 3)2 + 22 – 2 = 11 > 0.
Do đó phương trình c) là phương trình đường tròn có tâm I(– 3; 2) và bán kính 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao