Giải bài tập Luyện tập 2 trang 15 Toán 10 Tập 2 | Toán 10 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 2 trang 15 Toán 10 Tập 2. Bài 16: Hàm số bậc hai. Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Vẽ parabol y = 3x2 – 10x + 7. Từ đó tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3x2 – 10x + 7.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Ta có: a = 3 > 0 nên parabol quay bề lõm lên trên.
Parabol y = 3x2 – 10x + 7 có:
+ Tọa độ đỉnh 
;
+ Trục đối xứng 
;
+ Giao điểm của đồ thị với trục Oy là A(0; 7).
+ Parabol cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình 3x2 – 10x + 7 = 0, tức là 
và x = 1;
+ Điểm đối xứng với điểm A qua trục đối xứng 
là 
.
Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được parabol cần vẽ.
Quan sát đồ thị, ta thấy:
+ Đồ thị hàm số đi xuống từ trái qua phải trên khoảng 
nên hàm số nghịch biến trên khoảng 
.
+ Đồ thị hàm số đi lên từ trái qua phải trên khoảng 
nên hàm số đồng biến trên khoảng 
.
+ Điểm thấp nhất của đồ thị là đỉnh 
, vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 
khi 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao