Giải bài tập Bài 6.9 trang 16 Toán 10 Tập 2 | Toán 10 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6.9 trang 16 Toán 10 Tập 2. Bài 16: Hàm số bậc hai. Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Bài 6.9 trang 16 Toán 10 Tập 2: Xác định parabol y = ax2 + bx + 1, trong mỗi trường hợp sau:
a) Đi qua hai điểm A(1; 0) và B(2; 4);
b) Đi qua điểm A(1; 0) và có trục đối xứng x = 1;
c) Có đỉnh I(1; 2);
d) Đi qua điểm C(– 1; 1) và có tung độ đỉnh bằng – 0,25.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Điều kiện: a ≠ 0.
a) Parabol 
đi qua điểm A(1; 0) nên ta có tọa độ điểm A thỏa mãn hàm số , do đó: 
(1a).
Parabol đi qua điểm B(2; 4) nên ta có tọa độ điểm B thỏa mãn hàm số , do đó: 
(2a).
Thay (1a) vào (2a) ta được:
Suy ra:
Vậy ta có parabol: 
b) Parabol đi qua điểm A(1; 0) nên ta có tọa độ điểm A thỏa mãn hàm số , do đó: 
(1b).
Parabol có trục đối xứng x = 1 nên 
(2b).
Thay (1b) vào (2b) ta có: 2 . (– 1 – b) = – b ⇔ b = – 2.
Suy ra: a = – 1 – (– 2) = 1.
Vậy ta có parabol: 
c) Parabol có đỉnh I(1; 2).
Do đó: và 
Suy ra: 2 . (1 – b) = – b ⇔ b = 2.
Khi đó: a = 1 – 2 = – 1.
Vậy ta có parabol: 
d) Parabol đi qua điểm C(– 1; 1) nên ta có tọa độ điểm C thỏa mãn hàm số , do đó: 
Ta có:
Tung độ đỉnh bằng – 0,25 nên
(do a ≠ 0)
Do đó: a = b = 5.
Vậy ta có parabol: 
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao