Giải bài tập Luyện tập 12 trang 61 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 12 trang 61 Toán 12 Tập 2. Bài 1. Phương trình mặt phẳng. SGK Toán 12 - Cánh diều
Đề bài:
Cho mặt phẳng (P1): 6x – 8y – 3 = 0 và mặt phẳng (P2): 3x – 4y + 2 = 0.
a) Chứng minh rằng (P1) // (P2).
b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (P1) và (P2).
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có 
= (6; -8; 0), 
= (3; -4; 0) lần lượt là hai vectơ pháp tuyến của các mặt phẳng (P1), (P2). Do 
, D1 ≠ 2D2 (vì D1 = – 3, D2 = 2) nên (P1) // (P2).
b) Chọn điểm M(
; 0; 0) ∈ (P1). Suy ra khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P2) là:
d(M, (P2)) = 
.
Do khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (P1), (P2) bằng d(M, (P2)) nên khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (P1), (P2) bằng 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao