Giải bài tập Hoạt động khám phá 8 trang 72 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động khám phá 8 trang 72 Toán 11 Tập 2. Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc. Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Cho hình chóp đều S.A1A2...A6. Mặt phẳng (P) song song với mặt đáy và cắt các cạnh bên lần lượt tại A′1A′2...A′6.
a) Đa giác A′1A′2...A′6 có phải lục giác đều không? Giải thích.
b) Gọi O và O′ lần lượt là tâm của hai lục giác A1A2...A6 và A′1A′2...A′6. Đường thẳng OO′ có vuông góc với mặt đáy không?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có: (P) // (A1A2A3...A6)
Do đó A1′A2′ // A1A2; A2′A3′ // A2A3; A3′A4′ // A3A4;
A4′A5′ // A4A5; A5′A6′ // A5A6; A6′A1′ // A6A1
Khi đó 
Mà A1A2 = A2A3 = A3A4 = A4A5 = A5A6 = A6A1
⇒ A1′A2′ = A2′A3′ = A3′A4′ = A4′A5′ = A5′A6′ = A6′A1′
Vậy đa giác A′1A′2...A′6 là lục giác đều.
b) Ta có:
Mà S.A1A2...A6 là hình chóp đều nên SO ⊥ (A1A2...A6 ).
Vậy OO′ ⊥ (A1A2...A6).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao