Giải bài tập Hoạt động khám phá 7 trang 47 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động khám phá 7 trang 47 Toán 11 Tập 2. Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm. Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = 2t3 + 4t + 1, trong đó s tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây.
a) Tính vận tốc tức thời v(t) tại thời điểm t.
b) Đạo hàm v'(t) biểu thị tốc độ thay đổi của vận tốc theo thời gian, còn gọi là gia tốc của chuyển động, kí hiệu a(t). Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Vận tốc tức thời v(t) tại thời điểm t là v(t) = s'(t) = (2t3 + 4t + 1)' = 6t2 + 4.
b) a(t) = v'(t) = (6t2 + 4)' = 12t.
Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2 là a(2) = 12×2 = 24 (m/s2).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao