Giải bài tập Hoạt động khám phá 6 trang 46 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động khám phá 6 trang 46 Toán 11 Tập 2. Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm. Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Cho hàm số u = sinx và hàm số y = u2.
a) Tính y theo x.
b) Tính y'x (đạo hàm của y theo biến x), y'u (đạo hàm của y theo biến u) và u'x (đạo hàm của u theo biến x) rồi so sánh y'x với y'u×u'x.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có y = u2 = (sinx)2 = sin2x.
b) Ta có y'x = (sin2x)' = (sinx×sinx)' = (sinx)'×sinx + sinx×(sinx)'
= cosx×sinx + sinx×cosx = 2sinxcosx = sin2x. (1)
y'u = (u2)' = 2u = 2sinx.
u'x = (sinx)' = cosx.
Có y'u×u'x = 2sinxcosx = sin2x. (2)
Từ (1) và (2), ta có: y'x = y'u×u'x.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Loading...