Giải bài tập Hoạt động 8 trang 74 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 8 trang 74 Toán 12 Tập 2. Bài 2. Phương trình đường thẳng.. SGK Toán 12 - Cánh diều
Đề bài:
Cho hai mặt phẳng (P1) và (P2). Lấy hai đường thẳng ∆1, ∆2 sao cho ∆1 ⊥ (P1), ∆2 ⊥ (P2) (Hình 31).
a) Nêu cách xác định góc giữa hai đường thẳng ∆1, ∆2.
b) Góc đó có phụ thuộc vào việc chọn hai đường thẳng ∆1, ∆2 như trên hay không?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Dựng hai đường thẳng ∆'1, ∆'2 cùng đi qua điểm I và lần lượt song song (hoặc trùng) với ∆1, ∆2. Khi đó góc giữa hai đường thẳng ∆1, ∆2 bằng góc giữa hai đường thẳng ∆'1, ∆'2. Ta có (∆1, ∆2) = (∆'1, ∆'2).
b) Vì ∆1 ⊥ (P1) và ∆'1 song song hoặc trùng với ∆1 nên ∆'1 ⊥ (P1).
Tương tự ∆'2 ⊥ (P2).
Khi đó, góc giữa hai đường thẳng ∆'1, ∆'2 luôn là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng (P1) và (P2) nên góc giữa hai đường thẳng ∆1, ∆2 không phụ thuộc vào việc chọn hai đường thẳng ∆1, ∆2.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao