Giải bài tập Hoạt động 2 trang 66 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 2 trang 66 Toán 12 Tập 2. Bài 2. Phương trình đường thẳng.. SGK Toán 12 - Cánh diều
Đề bài:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương 
= (2; 3; 5). Xét điểm M(x; y; z) nằm trên ∆ (Hình 24).
a) Nêu nhận xét về phương của hai vectơ 
và 
.
b) Có hay không số thực t sao cho 
?
c) Hãy biểu diễn x, y, z qua t.
d) Tọa độ (x; y; z) của điểm M (nằm trên ∆) có thỏa mãn hệ phương trình:
hay không?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Vì vectơ 
là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ nên giá của vectơ song song hoặc trùng với đường thẳng ∆.
Lại có vectơ 
có giá là đường thẳng M0M hay chính là đường thẳng ∆.
Từ đó suy ra hai vectơ và 
có giá song song hoặc trùng nhau nên chúng cùng phương.
b) Vì hai vectơ và cùng phương nên tồn tại số thực t ≠ 0 sao cho 
.
c) Ta có = (x - 1; y - 2; z - 3).
.
d) Tọa độ (x; y; z) của điểm M (nằm trên ∆) thỏa mãn hệ phương trình: 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao