Giải bài tập Bài 10 trang 80 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 10 trang 80 Toán 12 Tập 2. Bài 2. Phương trình đường thẳng.. SGK Toán 12 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 10 trang 80 Toán 12 Tập 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có các đỉnh lần lượt là 
với a > 0 (Hình 36).
a) Xác định tọa độ của các vectơ 
. Từ đó tính góc giữa hai đường thẳng SA và CD (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).
b) Chỉ ra một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (SAC). Từ đó tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có: 
Các vectơ 
lần lượt là vectơ chỉ phương của hai đường thẳng SA và CD nên
(do a > 0).
Suy ra (SA, CD) = 60°.
b) Ta có 
.
Xét vectơ 
Khi đó,
là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (SAC).
Đường thẳng SD có vectơ chỉ phương là 
.
Ta có 
.
Suy ra (SD, (SAC)) ≈ 28°.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao