Giải bài tập Hoạt động 7 trang 55 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 7 trang 55 Toán 12 Tập 2. Bài 1. Phương trình mặt phẳng. SGK Toán 12 - Cánh diều
Đề bài:
Cho ba điểm H(– 1; 1; 2), I(1; 3; 2), K(– 1; 4; 5) cùng thuộc mặt phẳng (P) (Hình 11).
a) Tìm tọa độ của các vectơ 
. Từ đó hãy chứng tỏ rằng ba điểm H, I, K không thẳng hàng.
b) Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm H(– 1; 1; 2), biết cặp vectơ chỉ phương là 
.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có 
= (2; 2; 0), 
= (0; 3; 3).
Nhận thấy 
với mọi số thực k ≠ 0 nên hai vectơ 
không cùng phương.
Vậy H, I, K không thẳng hàng.
b) Xét vectơ 
, tức là 
= (6; -6; 6). Khi đó, 
là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
Vậy mặt phẳng (P) có phương trình là:
6(x + 1) – 6(y – 1) + 6(z – 2) = 0 ⇔ x – y + z = 0.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao